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        1. 【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開圖,四邊形ABCD為矩形, ,AD=1.已知頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A,四棱錐的高為 ,則在四棱錐P﹣ABCD中,PC與平面ABCD所成角的正切值為

          【答案】
          【解析】解:作出四棱錐的直觀圖如圖所示:
          ∵頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A,∴PA⊥平面ABCD,
          ∴∠PCA為直線PC與平面ABCD所成的角,PA=
          ∵四邊形ABCD為矩形, ,AD=1,
          ∴AC= ,
          ∴tan∠PCA=
          所以答案是:

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點(diǎn),所成的角為,則才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中,參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的4名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
          (1)通過抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位,試求恰有2名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率;
          (2)記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為ξ(ξ所有取值為0,1,2,3,…,10)分別為P1 , P2 . 根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:

          ξ

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          P1

          0

          0

          0

          0

          0.06

          0.04

          0.06

          0.3

          0.2

          0.3

          0.04

          P2

          0

          0

          0

          0

          0.04

          0.05

          0.05

          0.2

          0.32

          0.32

          0.02

          ①若1,2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次,求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率;
          ②判斷1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直線l過直線x+y﹣2=0和直線x﹣y+4=0的交點(diǎn),且與直線3x﹣2y+4=0平行,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=a(x+a)(x﹣a+3),g(x)=2x+2﹣1,若對(duì)任意x∈R,f(x)>0和g(x)>0至少有一個(gè)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.(1,2)
          B.(2,3)
          C.(﹣2,﹣1)∪(1,+∞)
          D.(0,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=lg(x2﹣2x+a)的定義域?yàn)榧螧. (Ⅰ)當(dāng)a=﹣8時(shí),求A∩B;
          (Ⅱ)若A∩RB={x|﹣1<x≤3},求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形,AD‖BC,且 ,BC⊥DC,∠BAD=60°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),△PAD為等邊三角形,M是棱PC上的一點(diǎn),設(shè) (M與C不重合).

          (1)求證:CD⊥DP;
          (2)若PA∥平面BME,求k的值;
          (3)若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若[x]表示不超過x的最大整數(shù),則[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg ]+[lg ]+…+[lg ]=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+2|x﹣a|,x∈R.
          (1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)當(dāng)x=﹣1時(shí),函數(shù)f(x)在x=﹣1取得最大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          (3)若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知A,B,C為銳角△ABC的內(nèi)角, =(sinA,sinBsinC), =(1,﹣2),
          (1)tanB,tanBtanC,tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;
          (2)求tanAtanBtanC的最小值.

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