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          在如圖所示的多面體中，，．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過程詳見試題解析.

          試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據(jù)直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據(jù)性質(zhì)定理：“一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線作一個(gè)平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.”來證明.
          試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033133675503.png" style="vertical-align:middle;" />，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以. 
          （Ⅱ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033133597542.png" style="vertical-align:middle;" />，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).

          （Ⅰ）求三棱錐的體積；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅲ）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

          (Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
          (Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設(shè)，分別為，中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面;
          （Ⅲ）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn) ,,的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．
          A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α
          C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
          D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知表示一條直線，，表示兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語句：①；②；③.以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩個(gè)不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )
          A．平面必平行于
          B．平面必與相交
          C．平面必不垂直于
          D．存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案