設(shè)函數(shù)

.
(Ⅰ) 當(dāng)

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若

在

上的最大值為

,求

的值.
(1)

的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,

),單調(diào)遞減區(qū)間為(

,2);(2)a=1/2.
第一問中利用函數(shù)

的定義域為(0,2),

.
當(dāng)a=1時,

所以

的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,

),單調(diào)遞減區(qū)間為(

,2);
第二問中,利用當(dāng)

時,

>0, 即

在

上單調(diào)遞增,故

在

上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
解:函數(shù)

的定義域為(0,2),

.
(1)當(dāng)

時,

所以

的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,

),單調(diào)遞減區(qū)間為(

,2);
(2)當(dāng)

時,

>0, 即

在

上單調(diào)遞增,故

在

上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

>0)的圖象在點

處的切線方程為

.
(1)用

表示

;
(2)若

在

上恒成立,求

的取值范圍;
(3)證明:1+

+

+…+

>

+


.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=x
2-
ax+b(a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,且

,數(shù)列{

}的前n項和

=
f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求數(shù)列{

}的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列{

}滿足

+

=

,求數(shù)列{

}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)

恰好有兩個不同的零點,求

的值。
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖象與直線

相切,求

的值及相應(yīng)的切點坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知函數(shù)f(x)=

x

-ax+(a-1)

,

。討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(2).已知函數(shù)
f (
x)=ln
x,
g(
x)=e
x.設(shè)直線
l為函數(shù)
y=
f (
x) 的圖象上一點
A(
x0,
f (
x0))處的切線.問在區(qū)間(1,+∞)上是否存在
x0,使得直線
l與曲線
y=
g(
x)也相切.若存在,這樣的
x0有幾個?,若沒有,則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,現(xiàn)有一邊長為6的正方形鐵板,如果從鐵板的四個角各截出去一個相同的小正方形,做成一個長方體形的無蓋容器為使其容積最大,截下的小正方形邊長應(yīng)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)為-2,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(1,2)處的切線方程為
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