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          在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則∠A=

          1. A.
            900
          2. B.
            600
          3. C.
            1200
          4. D.
            1500
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：把已知的等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，右邊去括號(hào)化簡(jiǎn)，變形后得到a，b及c的關(guān)系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的關(guān)系式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
          解答：由（a+c）（a-c）=b（b+c）變形得：
          a2-c2=b2+bc，即a2=c2+b2+bc
          根據(jù)余弦定理得cosA===-，
          因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角，所以∠A=120°．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          且
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          =
          c
          •
          a
          ，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、等腰直角三角形
          D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          ，且
          |b|
          =2
          		3
          ，
          a
          •cosA+
          c
          •cosC=
          b
          •sinB          ．
          （1）斷△ABC的形狀；
          （2）求
          a
          •
          c
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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