由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a.b.將其補(bǔ)成一個矩形.則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直.側(cè)棱長分別為a.b.c .類比上述處理方法.可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補(bǔ)成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R= ．

【答案】分析：直角三角形對應(yīng)三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，直角三角形補(bǔ)成一個矩形可類比空間三棱錐補(bǔ)一個長方體，而球的內(nèi)接長方體的體對角線就是球的直徑．
解答：解：若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，
側(cè)棱長分別為a，b，c，
可補(bǔ)成一個長方體，體對角線長為

，
而體對角線就是外接球的直徑，
故答案為

．
點(diǎn)評：本題考查了類比推理，由平面性質(zhì)類比空間性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=

”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r=

a2+b2

”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r=

a2+b2+c2

”．
這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論正確的是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補(bǔ)成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為r=

a2+b2

”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個例子，甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=

”；乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則其外接圓半徑r=

a2+b2

”；類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r=

a2+b2+c2

”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論（　�。�

A、兩人都對	B、甲錯、乙對
C、甲對、乙錯	D、兩人都錯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-文科 題型：選擇題

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個例子，甲：由“若三角形周長為，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V,則其內(nèi)切球半徑”；乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為,b，則其外接圓半徑”；類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為、b、c，則其外接球半徑”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論（）