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          【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線EP交CB的延長線于P，∠PAB=35°． 

          （1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
          （2）若∠PAB=35°，求證：  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵EP與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠ACB=∠PAB=35°， 
          又BC是⊙O的直徑，∴∠ABC=55°．
          ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠D=180°，
          ∴∠D=112°

          （2）證明：∵∠DAE=35°， 
          ∴∠ACD=∠PAB，∠D=∠PBA，
          ∴△ADC∽△ABP，
          ∴  =  ，∠DBA=∠BDA，
          ∴DA=BA，∴DA2=DCBP，AP2=PCBP，
          ∴ 

          【解析】（1）由弦切角定理得∠ACB=∠PAB=25°，從而∠ABC=65°，由此利用四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，能求出∠D．（2）由∠DAE=25°，∠ACD=∠PAB，∠D=∠PBA，從而△ADC∽△PBA，由此能證明DA2=DCBP，AP2=PCBP，即可證明結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出S=  ，則判斷框中M為（ ） 

          A.k＜7？
          B.k≤6？
          C.k≤8？
          D.k＜8？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題 ：若 ，則 ，下列說法正確的是（ ）
          A. 命題 的否命題是“若 ，則 ”
          B. 命題的逆否命題是“若 ，則”
          C. 命題是真命題
          D. 命題的逆命題是真命題
          【答案】D
          【解析】A. 命題 的否命題是若
          B. 命題的逆否命題是“若，則  
          C. 命題是假命題，比如當(dāng)x=-3,就不滿足條件，故選項(xiàng)不正確.
          D. 命題的逆命題是若是真命題.
          故答案為：D.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          9
          【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）
          A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
          C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè) 的內(nèi)角 ，  ，  所對的邊分別為 ，  ，  ，且 ， .
          （1）當(dāng) 時(shí)，求 的值；
          （2）當(dāng)的面積為 時(shí)，求的周長.
          【答案】(1)  (2)8
          【解析】試題分析：（1）由 ， ，由正弦定理得到；（2）根據(jù)面積公式得到，再由余弦定理得到，進(jìn)而得到.
          解析：
          （1）因?yàn)?/span> ，所以 
          由正弦定理 ，可得 
          （2）因?yàn)?/span> 的面積 
          所以 
          由余弦定理 
          得 ，即 
          所以 ，
          所以 
          所以，  的周長為 
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形，  ，  ，  ，  底面.
          （1）求證：  平面 ；
          （2）若 為 的中點(diǎn)，求直線 與平面 所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ，  .
          （1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證：  .
          【答案】(1)  (2)見解析
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到， ，兩式做差得到；（2）根據(jù)第一問得到，由錯(cuò)位相減法得到前n項(xiàng)和，進(jìn)而可證和小于1.
          解析：
          （1）∵ 
          當(dāng) 時(shí)，  
          當(dāng)時(shí)，  ，即 
          ∴數(shù)列 時(shí)以 為首項(xiàng)，  為公差的等差數(shù)列.
          ∴ .
          （2）∵ 
          ∴ ①
           ②
          由① ②得
           
           
           
          ∴ 
          點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          22
          【題目】已知 ，  分別是橢圓 ：  （ ）的左、右焦點(diǎn)，  是橢圓 上的一點(diǎn)，且 ，橢圓 的離心率為 .
          （1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線 ：  與橢圓 交于不同兩點(diǎn) ，  ，橢圓 上存在點(diǎn) ，使得以 ，  為鄰邊的四邊形 為平行四邊形（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （ⅰ）求實(shí)數(shù) 與 的關(guān)系；
          （ⅱ）證明：四邊形 的面積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】滿足的正整數(shù)對共有______對.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a=  cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 則m=（ ）
          A.﹣1或3
          B.1或﹣3
          C.1
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a＞b＞0）的離心率為  ，頂點(diǎn)A（a，0），B（0，b），中心O到直線AB的距離為  ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C上一動點(diǎn)P滿足：  ，其中M，N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為﹣  ，若Q（λ，μ）為一動點(diǎn)，E1（﹣  ，0），E2（  ，0）為兩定點(diǎn)，求|QE1|+|QE2|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (Ⅰ)若，求在處的切線方程；
          (Ⅱ)證明：對任意正數(shù)，函數(shù)和的圖像總有兩個(gè)公共點(diǎn).
          

			
          

			
          
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