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        1. 已知直線y=-x+1與橢圓相交于AB兩點(diǎn).

          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);

          (2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

          答案:
          解析:

            解:(1) 

            ∴橢圓的方程為  2分

            聯(lián)立

            

              5分

            

            整理得:  9分

            代入上式得

              10分

            

            由此得 故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值為  12分


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          已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).

          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若OA⊥OB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離率時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

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          已知直線y=-x+1與橢圓1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn).

          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);

          (2)若向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

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          已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).

          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);

          (2)若向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.

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