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          已知直線y＝k(x＋1)與拋物線y2＝－x相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△OAB的面積為時，求k的值．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：S△OAB＝|AB|·d，其中d表示原點到直線AB的距離．把直線方程代入拋物線方程，化簡得
          

          　　k2x2＋(2k2＋1)x＋k2＝0．
          

          　　由韋達定理得x1＋x2＝－，x1x2＝1．
          

          　　由弦長公式得|AB|＝·|x1－x2|
          

          　　　　　　　　　�。�·．
          

          　　而原點到直線的距離d＝，
          

          　　∴S△OAB＝|AB|·d＝＝，∴k＝±．
          

          　　分析：當直線與拋物線相交時，得到一條弦，本題實質(zhì)上是以△OAB的面積來考查弦長公式．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年高考數(shù)學文科(全國卷2)
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝k(x＋2)(k＞0)與拋物線C∶y2＝8x相交A、B兩點，F為C的焦點．若|FA|＝2|FB|，則k＝
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省哈九中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝k(x－3)與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去y后得到方程Ax2＋Bx＋C＝0，分類討論：
          

          (1)當A＝0時，該方程恒有一解；
          

          (2)當A≠0時，Δ＝B2－4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          [9，＋∞)
          

          

          B．

          (1，9]
          

          

          C．

          (1，2]
          

          

          D．

          [2，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省廣州市2012屆高三上學期調(diào)研測數(shù)學文科試卷
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線y＝k(x－2)(k＞0)與拋物線y2＝8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|＝2|FB|，則k的值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省廣州市2012屆高三上學期調(diào)研測數(shù)學理科試卷
				題型：022
			
          

						
          

          已知直線y＝k(x－2)(k＞0)與拋物線y2＝8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|＝2|FB|，則k的值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省湖州中學2010屆高三下學期第一次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(，0)．
          

          (Ⅰ)求拋物線C的方程；
          

          (Ⅱ)已知直線y＝k(x＋)與拋物線C交于A、B兩點，且|FA|＝2|FB|，求k的值；
          

          (Ⅲ)設點P是拋物線C上的動點，點R、N在y軸上，圓(x－1)2＋y2＝1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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