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          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2處取得極值為c－16
          

          (1)求a、b的值；
          

          (2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3，3]上的最大值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　[答案]：(Ⅰ)
          

          　　(Ⅱ)
          

          　　[解析]：(Ⅰ)因
          

          　　故
          

          　　由于在點(diǎn)處取得極值
          

          　　故有即，化簡(jiǎn)得
          

          　　解得
          

          　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
          

          　　令，得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；
          

          　　當(dāng)時(shí)，故在上為減函數(shù)
          

          　　當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)．
          

          　　由此可知在處取得極大值，在處取得極小值由題設(shè)條件知得此時(shí)，因此上的最小值為
          


          提示：
          		

          本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，最值之間的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．(1)先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)＝0，，求出a，b的值．(1)根據(jù)函數(shù)＝x3－3ax2＋2bx在x＝1處有極小值－1先求出函數(shù)中的參數(shù)a，b的值，再令導(dǎo)數(shù)等于0，求出極值點(diǎn)，判斷極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，當(dāng)左正右負(fù)時(shí)有極大值，當(dāng)左負(fù)右正時(shí)有極小值．再代入原函數(shù)求出極大值和極小值．(2)列表比較函數(shù)的極值與端點(diǎn)函數(shù)值的大小，端點(diǎn)函數(shù)值與極大值中最大的為函數(shù)的最大值，端點(diǎn)函數(shù)值與極小值中最小的為函數(shù)的最小值．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.
          


          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          


          (2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l2分)
          


          已知函數(shù)f(x)＝a－
          


           
          


          (1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
          


           
          


          (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          ( (本小題滿分13分)
          


          已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
          


          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          


          (2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)
          


               （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性
          


           
          

			
          

			
          
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