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          在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosBcosC（1-tanBtanC）=1．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2
          		7
          ，△ABC的面積為2
          		3
          ，求b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
          
                
          專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：（1）已知等式括號(hào)中第二項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦后，整理求出cos（B+C）的值，進(jìn)而求出cosA的值，確定出A的度數(shù)；
          （2）利用三角形面積公式表示出三角形ABC面積，將已知面積與sinA的值代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，利用完全平方公式變形，將a，bc，以及cosA的值代入，開(kāi)方即可求出b+c的值．
          
                
          解答：
                解：（1）∵2cosBcosC（1-tanBtanC）=2cosBcosC（1-
          sinBsinC
          cosBcosC
          ）=1，
          ∴2（cosBcosC-sinBsinC）=1，即cos（B+C）=
          1
          2
          ，
          ∵B+C=π-A，
          ∴cosA=-
          1
          2
          ，
          ∵A為三角形內(nèi)角，
          ∴A=
          2π
          3
          ；
          （2）∵sinA=
          		3
          2
          ，S=2
          		3
          ，
          ∴
          1
          2
          bcsinA=2
          		3
          ，即
          		3
          4
          bc=2
          		3
          ，
          ∴bc=8，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2-bc，
          將a=2
          		7
          ，bc=8代入得：（b+c）2=36，
          解得：b+c=6．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（　�。�
          
                
          A、“a=3”是“直線l1：a2x+3y-1=0與直線l2：x-3y+2=0垂直”的充要條件
          B、隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，則P（ξ＜-1.96）=0.05
          C、對(duì)于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R均有x2+x+1＞0
          D、在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sin
          π
          2
          x的值介于0到
          1
          2
          之間的概率是
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則xy=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線l的方程，并判斷l(xiāng)與f（x）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-4|，x∈R
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜2；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤5-|a+l|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積等于
           
          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績(jī)只有7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)三種情況，且該小組的平均成績(jī)?yōu)?.15環(huán)，設(shè)該小組成績(jī)?yōu)?環(huán)的有x人，成績(jī)?yōu)?環(huán)、9環(huán)的人數(shù)情況見(jiàn)下表：那么x=
           
          ．
          

          


          
環(huán)數(shù)（環(huán)）
8
9
          

          
人數(shù)（人）
7
8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=
          2
          1+i
          ，則
          .
          Z
          =（　　）
          
                
          A、1+iB、1-i
          C、-1+iD、-1-i
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案