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          對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k在R上恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令g（x）=|x+1|-|x-2|，由絕對(duì)值的幾何意義可求得g（x）min，從而可得k的取值范圍．
          解答：解：令g（x）=|x+1|-|x-2|，則g（x）=
          -3，x≤-1
          2x-1，-1＜x＜2
          3，x≥2
          ，
          ∴g（x）min=-3．
          ∵不等式|x+1|-|x-2|＞k在R上恒成立?k＜g（x）min恒成立，
          ∴k＜-3．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的應(yīng)用，利用絕對(duì)值的幾何意義求得g（x）min是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若m∈R，命題p：設(shè)x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個(gè)實(shí)根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省武威五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案