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          平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ， 
          ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：連接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據(jù)cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°則∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根據(jù)余弦定理得AC1=。
          點(diǎn)評(píng)：本題以平行六面體為載體，考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體中，，且．

          （I）求證：對(duì)任意，總有；
          （II）若，求二面角的余弦值；
          （III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分) 
          如圖，正方體中， E是的中點(diǎn)． 

          （1）求證：∥平面AEC；
          （2）求與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

          ⑴ 證明：//平面；
          ⑵證明：⊥；
          ⑶ 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
          （1）過(guò)M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；
          （2）過(guò)M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；
          （3）過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都相交；
          （4）過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都平行.
          其中正確的是                     ．
          （請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值為    ____   。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的直觀圖，其原來(lái)平面圖形的面積是
          A．4
          B．4
          C．2
          D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

          （2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案