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        1. 平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90º ,
          ∠BAA1=∠DAA1=60º ,求AC1的長(zhǎng)。

          試題分析:連接AC,∵AB=3,AD=3,∠BAD=90°,∴AC=5,根據(jù)cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB,即 =cos∠A1AC•,∴∠A1AC=45°則∠C1CA=135°,而AC=5,AA1=5,根據(jù)余弦定理得AC1=。
          點(diǎn)評(píng):本題以平行六面體為載體,考查了空間想象能力,計(jì)算推理的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長(zhǎng)方體中,,且

          (I)求證:對(duì)任意,總有;
          (II)若,求二面角的余弦值;
          (III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          如圖,正方體中, E是的中點(diǎn).

          (1)求證:∥平面AEC;
          (2)求與平面所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)如圖,在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)在棱上移動(dòng).

          ⑴ 證明://平面
          ⑵證明:;
          ⑶ 當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,M是正方體的棱DD1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
          (1)過(guò)M有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;
          (2)過(guò)M有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;
          (3)過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都相交;
          (4)過(guò)M有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都平行.
          其中正確的是                     
          (請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正四棱柱中,與平面所成角的正弦值為    ____   。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示的直觀圖,其原來(lái)平面圖形的面積是
          A.4
          B.4
          C.2
          D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)(如圖)在底半徑為,母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱,求圓柱的表面積

          (2)如圖,在四邊形中,,,,,求四邊形旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案