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          【題目】已知直線L: y＝x＋m與拋物線y2＝8x交于A、B兩點（異于原點），
          （1）若直線L過拋物線焦點，求線段 |AB|的長度；
           （2）若OA⊥OB ，求m的值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)m =－2,|AB|=16；(2)m=-8.
          【解析】
          （1）把直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據韋達定理表示出x1+x2和x1x2，利用弦長公式可求；
          （2）由于OA⊥OB，從而有x1x2+y1y2=0，利用韋達定理可得方程，從而求出m的值．
          (1)設A(x1,y1)、B(x2,y2)，拋物線y2＝8x的焦點坐標為(2,0)
          直線L: y＝x＋m過點(2,0)，得m=2,
          直線L:y=x2與拋物線y2=8x聯(lián)立可得x212x+4=0，
          ∴x1+x2=12, x1x2=4，
          ∴.
          (2)聯(lián)立，得
          .
          ∵OA⊥OB,∴
          .
          m=0或m=8,
          經檢驗m=8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表：
          身高
          60
          70
          80
          90
          100
          體重
          6.13
          7.90
          9.99
          12.15
          15.02
          已知與之間存在很強的線性相關性，
          （1）據此建立與之間的回歸方程；
          （2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高體重為的在校男生的體重是否正常？
          參考數(shù)據：，，
          附：對于一組數(shù)據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
          （1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
          （2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為和，求的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，與交于點，，，.
          （Ⅰ）在線段上找一點，使得平面，并證明你的結論；
          （Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】正四面體中，是的中點，是棱上一動點，的最小值為，則該四面體內切球的體積為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，是曲線上任意一點，求點到曲線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          違章駕駛員人數(shù)
          120
          105
          100
          90
          85
          （1）請利用所給數(shù)據求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；
          （2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
          參考公式： ， .
          參考數(shù)據： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）過點，短軸一個端點到右焦點的距離為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設過定點的直線1與橢圓交于不同的兩點A，B，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓上，求直線l的斜率k．
          

			
          

			
          
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