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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)單位向量
          e1
          ，
          e2
          的夾角為60°，則向量3
          e1
          +4
          e2
          與向量
          e1
          的夾角的余弦值是（　　）
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          5
          37
          C、
          25
          37
          D、
          5
          		37
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積公式求出
          e1
          •
          e2
          ；利用向量的運算律求出(3
          e1
          +4
          e2
          )•
          e1
          ；利用向量模的平方等于向量的平方求出(3
          e1
          +4
          e2
          )          的模；再利用向量的數(shù)量積公式求出(3
          e1
          +4
          e2
          )與
          e1
          的夾角的余弦值．
          解答：解：|
          e1
          |=1          ，|
          e2
          |=1          ，
          e1
          •
          e2
          =|
          e1
          |•|
          e2
          |cos60°=
          1
          2
          ，
          (3
          e1
          +4
          e2
          )•
          e1
          =3
          e1
          2          +4
          e1
          •
          e2
          =5          ，|3
          e1
          +4
          e2
          |=
          		(3
          e1
          +4
          e2
          )          2
          =
          		9
          e1
          2          +24
          e1
          •
          e2
          +16
          e2
          2
          =
          		37
          ，
          cosθ=
          (3
          e1
          +4
          e2
          )•
          e1
          |3
          e1
          +4
          e2
          |•|
          e1
          |
          =
          5
          		37
          ．
          故選D
          點評：本題考查向量的數(shù)量積公式并利用此公式求向量的夾角余弦、考查向量模的平方等于向量的平方并利用此性質(zhì)解決與模有關(guān)的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)單位向量
          e1
          、
          e2
          夾角是60°，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +t
          e2
          ，若
          a
          、
          b
          夾角為銳角，則t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)單位向量
          e1
          、
          e2
          夾角是60°，
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +t
          e2
          若
          a
          、
          b
          夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是
          t＞-1 且t≠1
          t＞-1 且t≠1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安二模）設(shè)單位向量
          e1
          ，
          e2
          滿足
          e1
          •
          e2
          =-
          1
          2
          ，則|
          e1
          +2
          e2
          |          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復(fù)習必修4測試D數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)單位向量e1、e2的夾角為60°，則向量3e1＋4e2與向量e1的夾角的余弦值是（    ）
          


          A.           
B.          
C.              
D.
          


           
          

			
          

			
          
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