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          【題目】已知橢圓： 過點，離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）， 是過點且互相垂直的兩條直線，其中交圓于， 兩點， 交橢圓于另一個點，求面積取得最大值時直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析：(1)由條件布列關(guān)于的方程組，得到橢圓的方程；（2）設(shè)： ，分類，聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)關(guān)系表示面積， ，然后利用均值不等式求最值.
          試題解析：
          （1）由題意得，解得，
          所以橢圓方程為.
          （2）由題知直線的斜率存在，不妨設(shè)為，則： .
          若時，直線的方程為， 的方程為，易求得，
          ，此時.
          若時，則直線： .
          圓心到直線的距離為.
          直線被圓截得的弦長為.
          由 ，
          得，
          故 .
          所以 
            .
          當時上式等號成立.
          因為，
          所以面積取得最大值時直線的方程應(yīng)該是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示． 

          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，若f（A）=1，cosB=  ，求sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點．
          求證：(1)EF∥平面PAD；
          (2)PA⊥平面PDC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x（x﹣1）2 ， x＞0．
          （1）求f（x）的極值；
          （2）設(shè)0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數(shù)  的最小值；
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx﹣2x2+4x+t（t為常數(shù)），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數(shù)m有且只有一個，求實數(shù)m和t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（  +1）m=  xm+ym ， 其中m，xm ， ym∈N* ．
          （1）求證：ym為奇數(shù)；
          （2）定義：[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=[  n]，求證：存在{an}的無窮子數(shù)列{bn}，使得對任意的正整數(shù)n，均有bn除以4的余數(shù)為1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行.
          (1)求函數(shù)的極值；
          (2)若，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且面積為S，滿足S=  bccosA
          （1）求cosA的值；
          （2）若a+c=10，C=2A，求b的值．
          

			
          

			
          
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