【題目】動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則 
的最小值為 ．
【答案】16
【解析】解：∵2ax+（a+c）y+2c=0，過定點（m，n），即為a（2x+y）+c（y+2）=0，
∴2x+y=0，且y+2=0，
解得x=1，y=﹣2
∴m=1，n=﹣2，
∵x1+x2+m+n=15，
∴x1+x2=16，
∵x1＞x2 ，
設(shè)x1=t，則x2=16﹣t，
∴t＞16﹣t，
∴t＞8
∴ 
= 
= 
= 
=t﹣8+ 
≥2 
=16，當(dāng)且僅當(dāng)t=16時取等號，
故 的最小值為16，
所以答案是：16．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)．
優(yōu)生樂園系列答案
新編小學(xué)單元自測題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是遞增數(shù)列，且對
，都有
，則實數(shù)
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是遞增數(shù)列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉(zhuǎn)化為“λ＞﹣2n﹣1對于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是遞增數(shù)列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1對于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1時取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故選：D．
【點睛】
本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式，解決恒成立問題．研究數(shù)列單調(diào)性的方法有：比較相鄰兩項間的關(guān)系，將an+1和an做差與0比較，即可得到數(shù)列的單調(diào)性；研究數(shù)列通項即數(shù)列表達式的單調(diào)性.
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，則a20＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足 
，且f（3）=f（1）﹣1．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)
（噸），估計
的值，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)
，當(dāng)x∈（－3，2）時，
>0，當(dāng)x∈（－
，－3）
（2，+）時，<0
（I）求a，b的值；
（II）若不等式
的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）d的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當(dāng)x≥0時，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）
， 
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中
交圓
于
， 
兩點， 
交橢圓
于另一個點
，求
面積取得最大值時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】懷化某中學(xué)對高三學(xué)生進行體質(zhì)測試，已知高三某個班有學(xué)生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績合格與否進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于
.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．
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