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        1. 【題目】如圖,在四棱錐PABCD底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PAPDADE,F分別為PC,BD的中點(diǎn).

          求證:(1)EF∥平面PAD;

          (2)PA⊥平面PDC.

          【答案】(1)見解析.

          (2)見解析.

          【解析】

          (1) 連接AC,先證明EFPA,再證明EF∥平面PAD.(2)先證明CDPA,PAPD再證明PA⊥平面PDC.

          證明 (1)連接AC,由于ABCD為正方形,FBD的中點(diǎn),所以A、F、C共線,FAC的中點(diǎn),EPC的中點(diǎn),

          EFPAEF平面PAD,PA平面PAD,

          EF∥平面PAD.

          (2)由于CDAD,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且交線為AD,CD⊥側(cè)面PAD,

          CDPA.

          由于PAPDAD,PA2PD2AD2.

          PAPD,PDCDD,PA平面PDC.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間如下:

          組號(hào)

          第一組

          第二組

          第三組

          第四組

          第五組

          分組

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100]

          (1)求圖中a的值;

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

          (3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

          (1)求曲線C2和直線l的普通方程.

          (2)P為曲線C2上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x),滿足 ,且f(3)=f(1)﹣1.
          (1)求實(shí)數(shù)k的值;
          (2)若函數(shù)g(x)=f(x)+f(﹣x)(﹣2≤x≤2),求g(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為21,問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí),其體積最大?最大體積是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          )求直方圖中a的值;

          )設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;

          )若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:函數(shù),當(dāng)x∈(-3,2)時(shí),>0,當(dāng)x∈(-,-3)(2,+)時(shí),<0

          (I)求a,b的值;

          (II)若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓 過(guò)點(diǎn),離心率為.

          1求橢圓的方程;

          2, 是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中交圓, 兩點(diǎn), 交橢圓于另一個(gè)點(diǎn),求面積取得最大值時(shí)直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知a,b,c均為正數(shù).
          (Ⅰ)求證:a2+b2+( 2≥4
          (Ⅱ)若a+4b+9c=1,求證: ≥100.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案