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        1. 在△ABC中,角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b2+c2-a2=
          6
          5
          bc,則sin(B+C)的值為
           
          考點(diǎn):余弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
          專題:三角函數(shù)的求值
          分析:利用余弦定理表示出cosA,將已知等式代入求出cosA的值,進(jìn)而求出sinA的值,原式利用誘導(dǎo)公式化簡后將sinA的值代入計(jì)算即可求出值.
          解答: 解:∵b2+c2-a2=
          6
          5
          bc,
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          6
          5
          bc
          2bc
          =
          3
          5
          ,
          ∵A為三角形的內(nèi)角,
          ∴sinA=
          1-sin2A
          =
          4
          5
          ,
          則sin(B+C)=sinA=
          4
          5

          故答案為:
          4
          5
          點(diǎn)評:此題考查了余弦定理,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及誘導(dǎo)公式的作用,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列且其對邊分別為a,b,c,已知acosC+ccosA=
          3

          (Ⅰ)求邊b的值;
          (Ⅱ)求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a,b,c為正數(shù),a+b+4c2=1,則
          a
          +
          b
          +
          2
          c的最大值是
           
          ,此時(shí)a+b+c=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}共有n項(xiàng)(n≥3,n∈N*),且a1=an=1,對于每個(gè)i(1≤i≤n-1,n∈N*)均有
          ai+1
          ai
          ∈{
          1
          2
          ,1,2}.
          (1)當(dāng)n=3時(shí),滿足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為
           
          ;
          (2)當(dāng)n=8時(shí),滿足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過點(diǎn)M(-1,1)與曲線y=x2+x+1相切的直線的方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)如圖,在△PAC中,PA=2,∠PAC=90°,∠PCA=30°.以AC為直徑的圓交PC于點(diǎn)D,PB為圓的切線,B為切點(diǎn),則PD=
           
          ;
          BC
          BD
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平行四邊形ABCD中個(gè),
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          ,
          NC
          =
          1
          4
          AC
          ,
          BM
          =
          1
          2
          MC
          ,則
          MN
          =
          5
          12
          b
          -
          2
          3
          a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          二項(xiàng)式(2x+
          1
          x
          3的展開式中x3的系數(shù)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
          2
          1-i
          對應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限

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          同步練習(xí)冊答案