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          若x，y＞0，且
          1
          x
          +
          3
          y
          =1          ，則x+3y的最小值為
          16
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出．
          解答：解：∵x，y＞0，且
          1
          x
          +
          3
          y
          =1          ，
          ∴x+3y=(x+3y)(
          1
          x
          +
          3
          y
          )          =10+
          3y
          x
          +
          3x
          y
          ≥10+6
          y
          x
          ×
          x
          y
          =16，當(dāng)且僅當(dāng)x+3y=1，
          y
          x
          =
          x
          y
          即x=
          1
          4
          =y取等號(hào)．
          因此x+3y的最小值為16．
          故答案為16．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且
          1
          x
          +
          1
          y
          =1          ，則x+y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
          ②若a＜b＜0，則
          1
          a
          ＞
          1
          b
          ；
          ③函數(shù)y=
          x2+3
          		x2+2
          的最小值是2；
          ④若x、y是正數(shù)，且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1，則xy有最小值16．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1          ，則x+y的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
          ②若a＜b＜0，則
          1
          a
          ＞
          1
          b
          ；
          ③函數(shù)y=
          x2+3
          		x2+2
          的最小值是2；
          ④若x、y是正數(shù)，且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1，則xy有最小值16．
          其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案