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        1. 下列命題:
          ①設a,b是非零實數(shù),若a<b,則ab2<a2b;
          ②若a<b<0,則
          1
          a
          1
          b
          ;
          ③函數(shù)y=
          x2+3
          x2+2
          的最小值是2;
          ④若x、y是正數(shù),且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1,則xy有最小值16.
          其中正確命題的序號是______.
          設a,b是非零實數(shù),若a<b,則ab2<a2b,此結論不成立,
          反例:令a=-10,b=-1,則ab2=-10>a2b=-100,故①不成立;
          若a<b<0,由同號不等式取倒數(shù)法則,知
          1
          a
          1
          b
          ,故②成立;
          函數(shù)y=
          x2+3
          x2+2
          =
          x2+2
          +
          1
          x2+2
          ≥2的前提條件是
          x2+2
          =1,
          x2+2
          ≥2,∴函數(shù)y=
          x2+3
          x2+2
          的最小值不是2,故③不正確;
          ∵x、y是正數(shù),且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1,
          4
          xy
          (
          1
          2
          )
          2
          =
          1
          4
          ,
          ∴xy≥16,故④正確.
          故答案為:②④.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          4、下列命題中:①若A∈α,B∈α,則AB?α;②若A∈α,A∈β,則α、β一定相交于一條直線,設為m,且A∈m ③經(jīng)過三個點有且只有一個平面  ④若a⊥b,c⊥b,則a∥c.確命題的個數(shù)(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列選項中,說法正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省濟南市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          給出下列命題

          ①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件;

          ②設m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面.若,;

          ③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù);

          ④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2;

          以上命題正確的是________(請把正確命題的序號都寫上)

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012屆山東省高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型:選擇題

          下列命題中的真命題的個數(shù)是(     )

          (1)命題“若x=1,則+x-2=0”的否命題為“若x=1,則+x-2≠0”;

          (2)若命題p:x0∈(-∞,0],≥1,則p:x∈(0,+∞),<1;

          (3)設命題p:x0∈(0,∞),,命題q:x∈(0,),tanx>sinx

          則p∧q為真命題;(4)設a,b∈R,那么“ab+1>a+b”是“ <1”的必要不充分條件.

              A.3個         B.2個            C1個             D.0個

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (08年長郡中學一模理)設表示中最小的一個.給出下列命題:
          ;  ②設a、b∈R+,有
          ③設a、b∈R,,,有
          其中所有正確命題的序號有(       )
          A.①②                                B.①③                     C.②③                   D.①②③

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          同步練習冊答案