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          【題目】已知點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓N的離心率為.
          （1）求橢圓N的方程；
          （2）已知是橢圓N的左焦點(diǎn)，過作兩條互相垂直的直線，交橢圓N于兩點(diǎn)，交橢圓N于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓的性質(zhì)得出的值，即可得出橢圓的方程；
          （2）分情況討論，當(dāng)直線有一條斜率不存在時(shí)，；
          當(dāng)斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)其方程為，，將方程代入橢圓方程，由韋達(dá)定理得出，，利用弦長(zhǎng)公式得出，，進(jìn)而得出，再利用換元法得出的取值范圍.
          解：（1）由題意，.
          ∵，∴，， 
          ∴橢圓N的方程為. 
          （2）由（1）的橢圓方程，得.
          ①當(dāng)直線有一條斜率不存在時(shí)，. 
          ②當(dāng)斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)其方程為，， 
          聯(lián)立，得.
          ∴，.
          ∴.
          把代入上式，可得
          ∴，設(shè)
          ∴
          ∵，∴.
          綜上，的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為． 
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)做曲線的切線，設(shè)分別與、軸交于兩點(diǎn)，且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切.當(dāng)圓的面積最小時(shí)，求與面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年1月6日北京時(shí)間上午11時(shí)30分，朝鮮中央電視臺(tái)宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動(dòng)世界，此事件也引起了我國(guó)公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國(guó)公民對(duì)“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硶r(shí)段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：，，，，，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；
          （2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)超過80條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；
          （3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”.
          ①請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列2×2的列聯(lián)表：
          強(qiáng)烈關(guān)注
          非強(qiáng)烈關(guān)注
          合計(jì)
          丹東市
          烏魯木齊市
          合計(jì)
          ②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？
          附：臨界值表及參考公式：
          ，.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E為PB中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；
          （Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；
          （Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐（如圖1）的平面展開圖（如圖2）中，四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐中：
           (I)證明：平面 平面;
           (Ⅱ)求二面角的余弦值；
           (Ⅲ)若點(diǎn)在棱上，滿足， ，點(diǎn)在棱上，且，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，.且底面.
          （1）證明：平面平面 ；
          （2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種類型的題目有，，，，5個(gè)選項(xiàng)，其中有3個(gè)正確選項(xiàng)，滿分5分.賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為，假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過3個(gè).
          （1）若甲同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng)，他決定在這5個(gè)選項(xiàng)中任選3個(gè)作為答案，求甲同學(xué)獲得0分的概率；
          （2）若乙同學(xué)只能判斷選項(xiàng)是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在這3個(gè)選項(xiàng)中任選一個(gè)與組成一個(gè)含有3個(gè)選項(xiàng)的答案，則乙同學(xué)的最佳選擇是哪一種,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點(diǎn)，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】繼空氣凈化器之后，某商品成為人們抗霧霾的有力手段，根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù)，從2015年到2018年，購(gòu)買該商品的人數(shù)直線上升，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖， 說法錯(cuò)誤的是（ ）
           
          A. 連續(xù)3年，該商品在1月的銷售量增長(zhǎng)顯著。
          B. 2017年11月到2018年2月銷量最多。
          C. 從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，2017年該商品總銷量不超過6000臺(tái)。
          D. 2018年2月比2017年2月該商品總銷量少。
          

			
          

			
          
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