Question

求經(jīng)過兩條直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線l₃：x-2y-1=0直線l的方程．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩個(gè)直線解析式先求出l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用直線與直線l₃垂直，根據(jù)斜率乘積為-1得到直線l的斜率，寫出直線l方程即可．

解答：解：解方程組

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，得交點(diǎn)（-2，2）．
又由l⊥l₃，且k₃=

1

2

，
因?yàn)閮芍本�垂直得斜率乘積為-1，
得到k_l=-2，
∴直線l的方程為y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生求兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，會(huì)利用兩直線垂直時(shí)斜率乘積等于-1解題的能力，會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)和斜率寫出直線一般式方程．屬于基礎(chǔ)題．