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        1. 【題目】已知二面角α﹣l﹣β為60°,ABα,AB⊥l,A為垂足,CDβ,C∈l,∠ACD=135°,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:如圖,過A點做AE⊥l,使BE⊥β,垂足為E,過點A做AF∥CD,過點E做EF⊥AE,連接BF,

          ∵AE⊥l∴∠EAC=90°

          ∵CD∥AF又∠ACD=135°

          ∴∠FAC=45°∴∠EAF=45°

          在Rt△BEA中,設(shè)AE=a,則AB=2a,BE= a,

          在Rt△AEF中,則EF=a,AF= a,

          在Rt△BEF中,則BF=2a,

          ∴異面直線AB與CD所成的角即是∠BAF,

          ∴cos∠BAF= = =

          所以答案是:B.

          【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角,掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】圓x2+y2﹣6x+4y=3的圓心坐標(biāo)與半徑是( )
          A.
          B.
          C.(﹣3,2)4
          D.(3,﹣2)4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值
          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},以下命題正確的序號是
          ①如果函數(shù)f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a7),其中ai∈M(i=1,2,3,…,7),那么f′(0)的最大值為127
          ②數(shù)列{an}滿足首項a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 當(dāng)n∈M且n最大時,數(shù)列{an}有2048個.
          ③數(shù)列{an}(n=1,2,3,…,8)滿足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個.
          ④已知直線amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 則一共可以得到不同的直線196條.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別為AB,BC的中點.

          (1)求證:平面B1MN⊥平面BB1D1D;
          (2)當(dāng)點P在DD1上運動時,是否都有MN∥平面A1C1P,證明你的結(jié)論;
          (3)若P是D1D的中點,試判斷PB與平面B1MN是否垂直?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直線mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1,且它的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍,則( )
          A.m=﹣ ,n=﹣2
          B.m= ,n=2
          C.m= ,n=﹣2
          D.m=﹣ ,n=2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】曲線C:ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E: (t是參數(shù))
          (1)求曲線C的普通方程,并指出它是什么曲線.
          (2)當(dāng)k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2(x∈R).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)求證:x>0時,ex>x2﹣2x+1.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣tcosx.若其導(dǎo)函數(shù)f′(x)在R上單調(diào)遞增,則實數(shù)t的取值范圍為(
          A.[﹣1,﹣ ]
          B.[﹣ , ]
          C.[﹣1,1]
          D.[﹣1, ]

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          同步練習(xí)冊答案