Question

函數(shù)y=

x+1

x-2

的單調(diào)區(qū)間是（　　）

A．（-∞，-1），（-1，+∞）

B．（-2，+∞），（-∞，-2）

C．（-∞，2），（2，+∞）

D．（-∞，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式，進而分析出導(dǎo)函數(shù)在定義域各區(qū)間上的符號，進而分析出函數(shù)的單調(diào)性

解答：解：∵y=

x+1

x-2

∴y′=

(x-2)-(x+1)

(x-2)2

=

-3

(x-2)2

當(dāng)x∈（-∞，2）或x∈（2，+∞）時，y′＜0恒成立
故函數(shù)y=

x+1

x-2

的單調(diào)區(qū)間是（-∞，2），（2，+∞）
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，解答時易忽略函數(shù)的圖象是不連續(xù)的，而錯選D