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        1. 橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點(diǎn)A(0,a)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)恰好是另一個(gè)頂點(diǎn)A′(0,   -a),則a的取值范圍是
          A.(,1)B.[,1)
          C.(0,)D.(0,
          B
          由對(duì)稱(chēng)性,可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,y),
          ∴|AP|2=1-+(ya)2
          =y2-2ay+a2+1.
          ∵0<a<1,∴<0,開(kāi)口向下.
          ∴對(duì)稱(chēng)軸y=≥-a.
          解得a<1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          滿(mǎn)足,橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2,0為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0,c),(c為半焦距),求直線(xiàn)AB的斜率k的值;
          (3)試問(wèn):△AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(    ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)  方程;
          (2)對(duì)(1)中的橢圓C,設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l交橢圓CA、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M,證明:當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上;
          (3)利用(2)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知P、Q是橢圓C:上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是橢圓上一定點(diǎn),是其左焦點(diǎn),且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
          求證:線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A;       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓,右焦點(diǎn)為,求連接和橢圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓與過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(0,1)的直線(xiàn)l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T,且橢圓的離心率.求橢圓方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4,0)、F2(4,0),過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

          (1)求該弦橢圓的方程;
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知P是橢圓上的一點(diǎn),F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案