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          已知P、Q是橢圓C：上的兩個動點(diǎn)，是橢圓上一定點(diǎn)，是其左焦點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
          求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點(diǎn)A；       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略

          【解題思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列”找出兩動點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系
          證明：設(shè)知

          同理                                                        

          ①當(dāng)，
          從而有
          設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為，                             
          得線段PQ的中垂線方程為                                               
                                                
          ②當(dāng)
          線段PQ的中垂線是x軸，也過點(diǎn)
          【名師指引】定點(diǎn)與定值問題的處理一般有兩種方法：
          （1）從特殊入手，求出定點(diǎn)和定值，再證明這個點(diǎn)（值）與變量無關(guān);
          （2）直接推理、計算，并在計算過程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程,討論方程表示的曲線的形狀
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)直線與曲線C恒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x＋1被橢圓x2＋2y2=4截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是             (    )
          A．(，－)B．(，－)C．(－，)D．(－，)翰林匯
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓+ =1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點(diǎn)A(0，a)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)恰好是另一個頂點(diǎn)A′(0，   －a),則a的取值范圍是
          A．(，1)B．［，1)
          C．(0，)D．(0，］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點(diǎn)是直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．設(shè)．
          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
          （Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，，分別為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，，求的最大值及取得最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個動點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點(diǎn)Q的軌跡是(    )
          A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案