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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知數學公式（n∈N*）的展開式中第四項的系數與第二項的系數的比是7：3．
          （Ⅰ）求展開式中各項系數的和；
          （Ⅱ）求展開式中常數項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）∵展開式中第四項的系數與第二項的系數的比是7：3，
          ∴=7：3，
          ∴n=9，
          ∴取x=1得到各項系數和為=
          （II）∵這個二項式的展開式是
          要求常數項，只要使得x的指數等于0，
          ∴常數項
          分析：（I）根據展開式中第四項的系數與第二項的系數的比是7：3，寫出這兩項的系數的表示式，兩者求比，得到n的值，給x賦值得到各項的系數之和．
          （II）寫出二項式的展開式，整理成最簡的結果，使得x的指數等于0，求出第幾項，寫出這個常數項．
          點評：本題考查二項式定理的性質，是一個基礎題，這種題目一般不會單獨出現，通常與其他的知識點作為綜合題目出現，它只是題目的一個小環(huán)節(jié)，本題解決的關鍵是寫出正確的通項．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關于x的多項式，其中x2的系數為60，則n=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數為19，求f（x）的展式式中x2的系數的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          14
          +2x)n          的展開式中前三項的二項式系數的和等于37，求展式中二項式系數最大的項的系數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數學試卷（實驗班）
				題型：解答題
			
          

						
          已知(1＋2)n的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而又等于它后一項系數的5/6.
          


              (1)求展式中二項式系數最大的項；  (2)求展開式中的有理項．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知(
          1
          4
          +2x)n          的展開式中前三項的二項式系數的和等于37，求展式中二項式系數最大的項的系數．
          

			
          

			
          
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