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          已知(
          14
          +2x)n          的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件求得n=8，展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)，由T5=
          C
          4
          8
          1
          44
          (2x)4=
          35
          16
          x5          ，求得二項(xiàng)式系數(shù)的最大
          的項(xiàng)的系數(shù)．
          解答：解：由題意可得 
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          n
          =37          ，（3 分）
          化簡得1+n+
          1
          2
          n(n-1)=37          （5分），解得n=8．（8分）
          所以，展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)，由 T5=
          C
          4
          8
          1
          44
          (2x)4=
          35
          16
          x5          ，
          可得二項(xiàng)式系數(shù)的最大的項(xiàng)的系數(shù)為 
          35
          28
          ．（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用應(yīng)用問題中的基本題型，不但考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，而且對(duì)考生的函數(shù)方程思想、
          計(jì)算能力均有較好考查，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M、N為該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
          MQ
          =λ
          MN
          ，
          PQ
          •i=0（其中0＜λ＜1，
          i
          為x軸上的單位向量），若|
          PQ
          |≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
          1
          x
          ；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“
          1
          4
          級(jí) 線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={x|2x≥
          1
          4
          }，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}︳，則M∩N（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={-1，1}，N={x|
          1
          4
          ＜2x-1＜2，x∈Z}          ，則M∩N=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知(
          1
          4
          +2x)n          的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案