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          如圖，已知AB是兩異面直線AC、BD的公垂線，且AC⊥平面α，BD⊥平面β，α∩β＝l．
          

          

          求證：AB∥l．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：作BE⊥α于E，∵AC⊥α，
          

          　　∴BE∥AC，而AB⊥AC，
          

          　　∴AB⊥BE，
          

          　　又AB⊥BD，BD∩BE＝B，
          

          　　∴AB⊥平面DBE．
          

          　　由BE⊥α，α∩β＝l，
          

          　　∴BE⊥l，同理BD⊥l，
          

          　　又BD∩BE＝B，
          

          　　∴l⊥平面DBE．∴AB∥l．
          


          提示：
          		

          通過構造輔助平面，利用線面垂直的性質將垂直關系轉化為平行關系．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．
          （1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
          （2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。（1）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；
            
          （2）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。
            
          （I）若CD=2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN的長；
            
          （II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆遼寧省分校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。用反證法證明：直線ME 與
BN 是兩條異面直線。
          


          


           
          

			
          

			
          
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