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          （選做題）
          已知a，b是實數(shù)，如果矩陣M=
          .
          2a
          b1
          .
          所對應的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先在直線x-y=1上取兩點A（1，0），B（0，-1），然后求出A，B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A'，B'，將點坐標代入直線x+2y=1，可求出a，b的值．
          解答：解：在直線x-y=1上取兩點A（1，0），B（0，-1）
          A，B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A'，B'
          因為 
          .
          2a
          b1
          .
          1
          0
          =
          2
          b
          ，所以A'的坐標為（2，b）；
          .
          2a
          b1
          .
          0
          -1
          =
          -a
          -1
          ，所以B'的坐標為（-a，-1）；
          由題意可知A'，B'在直線m：x+2y=1上，所以
          2+2b-1=0
          -a-2-1=0

          解得：a=-3，b=
          1
          2
          點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （不等式選講選做題） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，則a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）已知a，b，c∈（0，+∞），且
          1
          a
          +
          2
          b
          +
          3
          c
          =2          ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a，b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）已知a，b，c為正實數(shù)，且a，b，c∈(1，
          		7
          )          ．
          （Ⅰ）證明：
          1
          a2-1
          +
          1
          7-a2
          ≥
          2
          3
          ；
          （Ⅱ）求
          1
          		(a2-1)(7-b2)
          +
          1
          		(b2-1)(7-c2)
          +
          1
          		(c2-1)(7-a2)
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）（不等式選做題） 
          已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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