Question

【題目】已知空間兩條直線m，n兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題： ①m∥n，m⊥αn⊥α；
②α∥β，mα，nβn⊥α；
③m∥n；m∥αn∥α
④α∥β，m∥n，m⊥αn⊥β．
其中正確的序號(hào)是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：已知空間兩條直線m，n兩個(gè)平面α，β 對(duì)于①，兩條平行線中的一條垂直一個(gè)平面，另一條也垂直此平面，故正確；
對(duì)于②，n與α不一定垂直，顯然錯(cuò)誤；
對(duì)于③，m∥n；m∥αn∥α或nα，故錯(cuò)；
對(duì)于④，m∥n，m⊥αn⊥α，又∵α∥βn⊥β，故正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．