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        1. 已知函數(shù)為常數(shù)).
          (1)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)若,,、使得成立,求滿(mǎn)足上述條件的最大整數(shù);
          (3)當(dāng)時(shí),若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、,都有
          成立,求的取值范圍.
          (1);(2);(3).

          試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在點(diǎn)的切線方程,并將切線方程與函數(shù)的方程聯(lián)立,利用求出的值;(2)將題中問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從而確定最大整數(shù)的值;(3)假設(shè),考查函數(shù)的單調(diào)性,從而將,得到,于是得到,然后構(gòu)造函數(shù)
          ,轉(zhuǎn)化為函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞增函數(shù),于是得到在區(qū)間上恒成立,利用參變量分離法求出的取值范圍.
          (1),,
          函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,
          直線與函數(shù)的圖象相切,由,消去,
          ,解得;
          (2)當(dāng)時(shí),
          ,
          當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞減,
          ,,

          ,故滿(mǎn)足條件的最大整數(shù);
          (3)不妨設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),,
          函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為,且,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),
          ,
          等價(jià)于,
          ,
          等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù),
          等價(jià)于在區(qū)間上恒成立,
          等價(jià)于在區(qū)間上恒成立,
          ,又,.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (13分)(2011•重慶)設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿(mǎn)足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常數(shù)a,b∈R.
          (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x)e﹣x.求函數(shù)g(x)的極值.

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          已知都是定義在R上的函數(shù),,且,且,在有窮數(shù)列中,任意取前項(xiàng)相加,則前項(xiàng)和大于的概率是(      )
          A.B.C.D.

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          曲線在點(diǎn)處的切線方程為        

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          (2011•重慶)已知,則a=( 。
          A.1B.2C.3D.6

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          函數(shù)的圖象記為E.過(guò)點(diǎn)作曲線E的切線,這樣的切線有且僅有兩條,求的值.

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          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx.
          (1)若函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值-6,求y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)若y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)對(duì)x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范圍.

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          已知y=f(x)與y=g(x)都為R上的可導(dǎo)函數(shù),且f′(x)>g′(x),則下面不等式正確的是( 。
          A.f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
          B.f(1)+f(2)>g(1)+g(2)
          C.f(1)﹣f(2)>g(1)﹣g(2)
          D.f(2)﹣g(1)>f(1)﹣g(2)

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