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           (本小題滿分12分)
          已知直線:交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

          （Ⅰ）求的面積；
          （Ⅱ）設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的面積為.（Ⅱ）. 
          本試題主要是考查了只想愛你與拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，以及三角形面積的最值的運(yùn)用。
          （1）由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為，然后與拋物線聯(lián)立方程組得到關(guān)于x的方程，結(jié)合韋達(dá)定理得到面積公式。
          （2）根據(jù)，，得的方程為同理得到BM的方程，解得點(diǎn)M的坐標(biāo)。
          解：（Ⅰ）由題意得:得，∴，. 3分

          所以的面積為.   6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得:，. 
          ，，所以的方程為，
          同理的方程為.  10分
          兩方程聯(lián)立解得點(diǎn).  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

          圖6
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）河上有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5時(shí)，水面寬為8，一小船寬4，高2，載貨后船露出水面上的部分高，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí)，小船恰好能通行。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A，B兩點(diǎn)
          （i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
          （ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
          兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則________________                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，直線與其交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且以為直徑的圓過原點(diǎn),則等于（  ）
          .          .        .         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知定點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，記過點(diǎn)且與直線相切的圓的圓心為點(diǎn)．

          (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          (Ⅱ)設(shè)傾斜角為的直線過點(diǎn)，交軌跡于兩點(diǎn) ，交直線于點(diǎn).若，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點(diǎn)N，則的值為 
          A．B．C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若；則的面積為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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