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        1. (本小題滿分12分)
          已知直線:交拋物線兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (Ⅰ)求的面積;
          (Ⅱ)設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
          (Ⅰ)的面積為.(Ⅱ)
          本試題主要是考查了只想愛你與拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用,以及三角形面積的最值的運(yùn)用。
          (1)由題意知直線的斜率存在,設(shè)的方程為,然后與拋物線聯(lián)立方程組得到關(guān)于x的方程,結(jié)合韋達(dá)定理得到面積公式。
          (2)根據(jù),,得的方程為同理得到BM的方程,解得點(diǎn)M的坐標(biāo)。
          解:(Ⅰ)由題意得:,∴. 3分

          所以的面積為.   6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得:,.
          ,所以的方程為,
          同理的方程為. 10分
          兩方程聯(lián)立解得點(diǎn).  12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖6所示,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

          圖6
          (1)求拋物線E的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P,與直線y=-1相交于點(diǎn)Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)河上有一拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂5時(shí),水面寬為8,一小船寬4,高2,載貨后船露出水面上的部分高,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí),小船恰好能通行。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分)已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓的中心,焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
          (1)求拋物線D的方程;
          (2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)P(4,0),交拋物線D于A,B兩點(diǎn)
          (i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
          (ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          .過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
          兩點(diǎn),若線段AB的長為8,則________________                              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),直線與其交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且以為直徑的圓過原點(diǎn),則等于(  )
          .          .        .         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知定點(diǎn),直線軸于點(diǎn),記過點(diǎn)且與直線相切的圓的圓心為點(diǎn)

          (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
          (Ⅱ)設(shè)傾斜角為的直線過點(diǎn),交軌跡于兩點(diǎn) ,交直線于點(diǎn).若,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          .設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線上,線段MF的延長線與直線交于點(diǎn)N,則的值為
          A.B.C.D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為(    )
          A.B.C.D.

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