某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品.總成本為.其中固定成本為2萬元. 每生產(chǎn)1百臺.成本增加1萬元.銷售收入.假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡.(1)若要該廠不虧本.產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(2)該廠年產(chǎn)多少臺時.可使利潤最大?(3)求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元，每生產(chǎn)1百臺，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。

（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)臺時，可使利潤最大；（3）元/臺.

解析試題分析：（1）該廠不虧本即；（2）利潤最大即的最大值，因是分段函數(shù)，需求得每段的最大值，然后最大的所求；（3）有可得產(chǎn)品的售價.
試題解析：由題意得，成本函數(shù)為,從而利潤函數(shù)
。    2分
（1）要使不虧本，只要，
當(dāng)時，， 4分
當(dāng)時，，
綜上，，                            6分
答：若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺到550臺之間。 7分
（2）當(dāng)時，，
故當(dāng)時，（萬元）    9分
當(dāng)時，，    10分
綜上，當(dāng)年產(chǎn)300臺時，可使利潤最大。    11分
（3）由（2）知，時，利潤最大，此時的售價為
（萬元/百臺）=233元/臺。 14分
考點：1.函數(shù)的應(yīng)用；2.解一元二次不等式和求一元二次函數(shù)最值.

練習(xí)冊系列答案

BEST學(xué)習(xí)叢書提升訓(xùn)練寒假湖南師范大學(xué)出版社系列答案

寒假提優(yōu)捷徑系列答案

寒假新動向系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,函數(shù).

（1）當(dāng)時，畫出函數(shù)的大致圖像；
（2）當(dāng)時，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）試討論關(guān)于x的方程解的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)過點.
（1）求實數(shù)；
（2）將函數(shù)的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖像，設(shè)函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，試求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
求證：對任意且，函數(shù)具有性質(zhì).