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          A點在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上運動，點P與A關(guān)于直線y=x-1對稱，則P點的軌跡方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)P（x，y），P關(guān)于直線y=x-1對稱的點A（x'，y'），根據(jù)線段AP的垂直平分線為y=x-1，列方程組解出A（1+y，1-x），代入橢圓的方程即可得到所求點P的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)P（x，y），P關(guān)于直線y=x-1對稱的點A（x'，y'）
          由
          y+y′
          2
          =
          x+x′
          2
          -1
          y-y′
          x-x′
          =-1
          ，得
          x′=1+y
          y′=-1+x
          ，所以A（1+y，-1+x）
          ∵A點在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上運動，
          ∴A的坐標(biāo)代入，得
          (y+1)2
          a2
          +
          (x-1)2
          b2
          =1          =1，即為點P的軌跡方程
          故選：D
          點評：本題給出橢圓方程，求橢圓關(guān)于一條直線對稱的曲線方程，著重考查了軸對稱問題的處理、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時，AF1=3AF2．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)
          AF1
          =λ1
          F1B
           ，   
          AF2
          =λ2
          F2C
          ，證明：當(dāng)A點在橢圓上運動時，λ1+λ2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)模擬）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
          		2
          2
          ．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x-y+
          		2
          =0相切．
          （Ⅰ） 求橢圓C的方程；
          （Ⅱ） 如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側(cè)），且∠NF2F1=∠MF2A．
          （�。┣笞C：直線l過定點（2，0）；
          （ⅱ）求斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A(4，
          12
          5
          )，B(x1，y1)，C(x2，y2)          三點在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          上，△ABC的重心與此橢圓的右焦點F（3，0）重合
          （1）求橢圓方程
          （2）求BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A(4，
          12
          5
          )，B(x1，y1)，C(x2，y2)          三點在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          上，△ABC的重心與此橢圓的右焦點F（3，0）重合
          （1）求橢圓方程
          （2）求BC的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案