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        1. 已知A(4,
          12
          5
          ),B(x1y1),C(x2,y2)
          三點(diǎn)在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上,△ABC的重心與此橢圓的右焦點(diǎn)F(3,0)重合
          (1)求橢圓方程
          (2)求BC的方程.
          (1)由題意:
          16
          a2
          +
          c=3
          144
          25b2
          =1
          a2=b2+c2
          ?
          a=5
          b=4
          c=3
          ,故橢圓方程為:
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1

          (2)設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),由題意有:
          4+x1+x2
          3
          =3,
          12
          5
          +y1+y2
          3
          =0
          ,故x1+x2=5,y1+y2=-
          12
          5
          ,又
          x21
          25
          +
          y21
          9
          =1,
          x22
          25
          +
          y22
          9
          =1
          ,兩式作差可得:
          (x1+x2)(x1-x2)
          25
          +
          (y1+y1)(y1-y2)
          9
          =0

          即:kBC=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          9
          25
          x1+x2
          y1+y2
          =
          4
          3
          ,
          故直線BC的方程為:y-
          y1+y2
          2
          =
          4
          3
          (x-
          x1+x2
          2
          )
          ,
          即:40x-30y-136=0.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知|
          a
          |=4,|
          b
          | =5
          ,向量
          a
          b
          方向上的投影為
          12
          5
          ,
          a
          b
           

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          已知A(4,
          12
          5
          ),B(x1,y1),C(x2,y2)
          三點(diǎn)在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上,△ABC的重心與此橢圓的右焦點(diǎn)F(3,0)重合
          (1)求橢圓方程
          (2)求BC的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知|
          a
          |=4,|
          b
          | =5
          ,向量
          a
          b
          方向上的投影為
          12
          5
          ,
          a
          b
          ______.

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