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        1. 方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是( 。
          分析:利用條件中的方程|x2-2|=lgx,分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象,由圖得解.
          解答:解:設y=|x2-2|=
          x2-2,x<-
          2
          or x>
          2
          -x2+2,-
          2
          ≤ x≤
          2

          y=lgx,
          在同一坐標系中作出其簡圖,如圖,
          由圖知,這兩個函數(shù)圖象的交點有兩個,它們都在第一角限,如圖.
          ∴方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是2.
          故選B.
          點評:利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型,其基本思想是將判斷方程根的個數(shù)問題轉化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題.本題利用對數(shù)函數(shù) 與一次函數(shù),數(shù)形結合,富有創(chuàng)意.
          練習冊系列答案
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          (1)若P為圓O上動點,求線段PA的中點M的軌跡方程
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          已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,一條斜率等于1的直線L與圓C交于A,B兩點.
          (1)求弦AB最長時直線L的方程
          (2)求△ABC面積最大時直線L的方程
          (3)若坐標原點O在以AB為直徑的圓內,求直線L在y軸上的截距范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:蚌埠二中2007屆高三第一學期期中考試數(shù)學試題 題型:038

          解答題

          (文)已知a>0,函數(shù)f(x)=x3-a,x∈[0,+∞),設x1>0,記曲線y=f(x)在點M(x1,f(x1))處切線l.(1)求l方程.(2)lx軸交于(x2,0),若,證明:

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          同步練習冊答案