Question

【題目】某省從2021年開(kāi)始，高考采用取消文理分科，實(shí)行“”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生必須從物理、歷史中選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目.某校高一年級(jí)有2000名學(xué)生（其中女生900人）.該校為了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)“1”的選課情況，采用分層抽樣的方法抽取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.

性別	選擇物理	選擇歷史	總計(jì)
男生	________	50
女生	30	________
總計(jì)	________	________	200

（1）求，的值；

（2）請(qǐng)你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)，詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣以及女生由900人，則由求解，進(jìn)而得到n.

（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，然后代入公式求得，再與臨界表對(duì)比下結(jié)論.

（1）根據(jù)題意得，

解得，

所以女生人數(shù)為人；

（2）列聯(lián)表如下：

性別	選擇物理	選擇歷史	總計(jì)
男生	60	50	110
女生	30	60	90
總計(jì)	90	110	200

計(jì)算

，

所以有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān).