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          設(shè)=1+++…+（n）,
          （1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達(dá)式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對(duì)于大于1的一切自然數(shù)n都成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）先求，，…… 3分
          猜想，…… 5分
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)是結(jié)論成立……6分
          設(shè)時(shí)，成立……7分
          則時(shí)

          ……11分
          所以對(duì)任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立。……12分。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
          3n-1
          2
          3n-1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
          （1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
          （2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +…+
          bn
          an
          =1-
          1
          2n
          ，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　�。�
          A．3nB．3n-2C．
          3n-1
          2
          		D．
          3n+1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=______．
          

			
          

			
          
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