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          設(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
          3n-1
          2
          3n-1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令x=±1可得各項系數(shù)的和及正負相間的系數(shù)和，通過相加或相間進行處理即可．
          解答：解：令x=1得：a0+a1+a2+…+a2n=3n；
          令x=-1，得a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=1，
          兩式相間，得a1+a3+…+a2n-1=
          3n-1
          2
          ．
          故答案為：
          3n-1
          2
          ．
          點評：解決該類問題的一般思路是賦值法，通過對多項式兩端的x賦予不同的特殊值，把系數(shù)之間的規(guī)律揭示出來．一般地，若展開后的多項式是f（x），則f（x）的各項系數(shù)的和為f（1），奇數(shù)次項系數(shù)的和為
          f(1)-f(-1)
          2
          ，偶數(shù)次項系數(shù)的和為
          f(1)+f(-1)
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)是19，（m、n∈N*）
          （1）求f（x）展開式中x2的系數(shù)的最小值．
          （2）對f（x）展開式中x2的系數(shù)取得最小值時的m、n，求f（x）展開式中x7的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　�。�
          A．3nB．3n-2C．
          3n-1
          2
          		D．
          3n+1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=______．
          

			
          

			
          
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