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          【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若  =2  ，  =λ  ﹣  （λ∈R），且  =﹣4，則λ的值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖所示，

          △ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
           =2  ，
          ∴  =  + 
          =  + 
          =  +  （  ﹣  ）
          =  +  ，
          又  =λ  ﹣  （λ∈R），
          ∴  =（  +  ）（λ  ﹣  ）
          =（  λ﹣  ）    ﹣  +  λ 
          =（  λ﹣  ）×3×2×cos60°﹣  ×32+  λ×22=﹣4，
          ∴  λ=1，
          解得λ=  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】利用向量的減法及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向量減法的三角形法則：共起點，箭頭指向被減向量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)  有兩個極值點，，其中 ，，且，則方程  的實根個數(shù)為________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 
          （Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；
          （Ⅱ）證明：當時，關于的不等式在上恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線交AC于點E，∠ACB的平分線交AD于點H． 

          （1）求證：CH⊥DE；
          （2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為  ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　�。�
          A.
          =1
          B.
          =1
          C.
          =1
          D.
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． 
          （Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（　�。�

          A.x＞3
          B.x＞4
          C.x≤4
          D.x≤5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為a的正方體OABC-O1A1B1C1中,E,F分別是AB,BC上的動點,且AE=BF,求證:A1F⊥C1E.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4.
          (1)證明：；
          (2)求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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