Question

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組
頻數(shù)	6	26	38	22	8

（1）在答題卡上畫出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（要求用陰影部分顯示）；

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？

（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值及中位數(shù)（其中求平均值時同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，求中位數(shù)精確到0.1）．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部80%”規(guī)定； （3）100；.

【解析】

（1）由已知作出頻率分布表，由此能作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

（2）計算質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值，由于該估計值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的規(guī)定;

（3）由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標(biāo)值的樣本中位數(shù)、平均數(shù)．

（1）由已知作出頻率分布表為：

由此繪制頻率分布直方圖如圖：

（2）質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為，

由于該估計值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部80%”規(guī)定；

（3）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)估計值為：

．

質(zhì)量指標(biāo)值的樣本中位數(shù)估計值為：．