Question

三角形的兩邊之差為2，且這兩邊的夾角的余弦值為，面積為14，此三角形是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．直角三角形
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：利用平方關(guān)系即可得出sinB，再利用面積公式S△ABC=acsinB，即可得出ac的值，與a-c=2聯(lián)立即可得出a，c得值．
解答：解：如圖所示，
假設(shè)已知a-c=2，cosB=，S_△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴sinB==．
又14=acsinB，∴ac=35．
聯(lián)立，∵a，c＞0，解得，b==4，
可得cosA==＞0，cosC==＞0．
三角形是銳角三角形，
故選B．
點評：熟余弦定理的應(yīng)用．練掌握平方關(guān)系和面積公式S△ABC=acsinB．以及余弦定理的應(yīng)用．