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          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點．
          （1）若P為AB的中點，證明：DE∥平面PBA1．
          （2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱錐A1﹣PBCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)線面平行的判定定理可知，需證明線線平行，取的中點，連接，可證明四邊形是平行四邊形，可證明，（2）根據(jù)面面垂直，可證明平面，那么.
          （1）證明：令的中點為，連接，.因為為的中點且,
          所以是的中位線，所以,.
          因為是的中點,且F為的中點,所以是的中位線,所以，且，于是有,
          所以四邊形為平行四邊形,所以,
          又平面，平面
          所以有平面.
          （2）解：因為平面，所以.
          又因為是的中點，所以，
          即是的中點.由可得，是的中點.
          因為在中,，，沿翻折至，且平面平面，
          利用面面垂直的性質可得平面，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為激發(fā)學生學習的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合： ；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學的描述：
          甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；
          丙：A是C成立的必要不充分條件
          若老師評說這三位同學都說得對，則“”中的數(shù)為 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
          （Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；
          （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．
          ⑴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
          ⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）若，求在處的切線方程；
          （2）若對于任意的正數(shù)，恒成立，求實數(shù)的值；
          （3）若函數(shù)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點．
          （1）若P為AB的中點證明：DE∥平面PBA1．
          （2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
          （1）若函數(shù)f（x）為單調函數(shù)，求a的取值范圍；
          （2）若x∈[0，2π]，求：當a≥時，函數(shù)f（x）僅有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
          (1)求{an}和{bn}的通項公式；
          (2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某中學學生會對本校高一年級1000名學生課余時間參加傳統(tǒng)文化活動的情況，隨機抽取50名學生進行調查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：
          參加場數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          參加人數(shù)占調查人數(shù)的百分比
          8%
          10%
          20%
          26%
          18%
          12%
          4%
          2%
          估計該校高一學生參加傳統(tǒng)文化活動情況正確的是（）．
          A. 參加活動次數(shù)是3場的學生約為360人B. 參加活動次數(shù)是2場或4場的學生約為480人
          C. 參加活動次數(shù)不高于2場的學生約為280人D. 參加活動次數(shù)不低于4場的學生約為360人
          

			
          

			
          
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