【題目】為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：
；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“
”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：
甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；
丙：A是C成立的必要不充分條件
若老師評說這三位同學(xué)都說得對，則“”中的數(shù)為 。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省
情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
①2017年第一季度 
總量高于4000億元的省份共有3個；
②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的
總量均實現(xiàn)了增長；
③去年同期的
總量前三位依次是
省、
省、
省；
④2016年同期
省的
總量居于第四位．
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當(dāng)
時， 
點在
軸上的射影為
。連結(jié)
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設(shè)
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.
（1）求證： 
；
（2）
；
（3）設(shè)
為
中點，在
邊上找一點
，使
//平面
并求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中， 
分別為
的中點， 
是
上一個動點，且
.
（1）當(dāng)
時，求證：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解學(xué)生對正在進行的一項教學(xué)改革的態(tài)度，從500名高一學(xué)生和400名高二學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取了45名學(xué)生進行問卷調(diào)查，結(jié)果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
（1）（i）求出表中的
的值；
（ii）從反對的同學(xué)中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根據(jù)表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成下面的
的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為持支持與就讀年級有關(guān).（不支持包括無所謂和反對）
附：
，其中
.
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