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          設(shè)x、y都是實(shí)數(shù)，對(duì)于三個(gè)集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝x2－1}，C＝{(x，y)|y＝x2－1}，它們所表示的意義是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：這三個(gè)集合所表示的意義均不相同．
          

          　　在集合A中，代表元素y表示拋物線y＝x2－1上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即集合A為函數(shù)y＝x2－1中y的取值范圍，這是數(shù)集{y|y≥－1}；
          

          　　在集合B中，代表元素x表示拋物線y＝x2－1上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即集合B為函數(shù)y＝x2－1中x的取值范圍，這是數(shù)集R；
          

          　　而在集合C中，代表元素是實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)，它表示的是點(diǎn)，所以集合C是由拋物線y＝x2－1上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集．
          

          　　點(diǎn)評(píng)：從本例中可以看出，集合中的代表元素直接影響其表示的意義．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ，已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數(shù)列{an}滿足a1=4，f(log3-
          an+1
          4
          )f(-1-log3
          an
          4
          )=1          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與6n2-2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求證：
          （1）f（x）是奇函數(shù)；
          （2）若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）若f（-3）=a，用a表示f（12）；
          （3）若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對(duì)任意的x，y都成立，則實(shí)數(shù)C的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
          （1）求證f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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