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          已知方程x2+4x+3=0的兩個根為tan（α-β），tanβ．
          （1）求tanα的值．
          （2）求
          3cosα+sinαcosα-sinα
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）α=（α-β）+β，利用兩角和的正切公式即可求得tanα的值；
          （2）將
          3cosα+sinα
          cosα-sinα
          中的弦化切即可．
          解答：解：（1）∵α=（α-β）+β，
          ∴
           
          tan(α-β)+tanβ=-4
          tan(α-β)•tanβ=3
          ，
          ∴tanα=tan[（α-β）+β]=
          tan(α-β)+tanβ
          1-tan(α-β)•tanβ
          =
          -4
          1-3
          =2．
          （2）
          3cosα+sinα
          cosα-sinα
          =
          3+tanα
          1-tanα
          =
          3+2
          1-2
          =-5．
          點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查“弦”化“切”，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知方程x2+4x+C=0(C∈R)的一個根為x1=-2+i，求C的值及方程的另一個根.
          

			
          

			
          
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          已知方程x2+4x+C=0(C∈R)的一個根為x1=-2+i，求C的值及方程的另一個根.
          

			
          

			
          
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          已知方程x2+4x+c=0（cR）的一個根為x1=－2+i,求c的值及方程的另一個根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西桂林十八中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2+4x+3=0的兩個根為tan（α-β），tanβ．
          （1）求tanα的值．
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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