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          【題目】已知橢圓的方程為，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為__________；若為的右焦點(diǎn)， 為的上頂點(diǎn)， 為上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】由題意易得：長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；
          四邊形OBPF的面積為三角形OBF與三角形BFP的面積和，
          三角形OBF的面積為定值，要使三角形BFP的面積最大，則P到直線(xiàn)BF的距離最大，
          設(shè)與直線(xiàn)BF平行的直線(xiàn)方程為y=﹣x+m，
          聯(lián)立，可得3x2﹣4mx+2m2﹣2=0．
          由△=16m2﹣4×3×（2m2﹣2）=0，解得m=．
          ∵P為C上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，
          ∴取m=，此時(shí)直線(xiàn)方程為y=﹣x+．
          則兩平行線(xiàn)x+y=1與x+y﹣的距離為d=.．
          ∴三角形BFP的面積最大值為S=．
          ∴四邊形OAPF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最大值是=．
          故答案為： ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上異于的兩點(diǎn)．
          （1）求拋物線(xiàn)的方程；
          （2）若直線(xiàn)的斜率之積為，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，記min{m，n}=  ，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化肥廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料.生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料和生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：
          現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸.在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車(chē)皮數(shù).
          (1)用x，y列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
          (2)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在高二年級(jí)實(shí)行選課走班教學(xué)，學(xué)校為學(xué)生提供了多種課程，其中數(shù)學(xué)科提供5種不同層次的課程，分別稱(chēng)為數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5，每個(gè)學(xué)生只能從這5種數(shù)學(xué)課程中選擇一種學(xué)習(xí)，該校高二年級(jí)1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)選課人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表： 
          課程
          數(shù)學(xué)1
          數(shù)學(xué)2
          數(shù)學(xué)3
          數(shù)學(xué)4
          數(shù)學(xué)5
          合計(jì)
          選課人數(shù)
          180
          540
          540
          360
          180
          1800
          為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這1800名學(xué)生中抽取了10人進(jìn)行分析．
          （1）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人選擇數(shù)學(xué)2的概率；
          （2）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中選擇數(shù)學(xué)2的人數(shù)為X，選擇數(shù)學(xué)1的人數(shù)為Y，設(shè)隨機(jī)變量ξ=X﹣Y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：EC//平面APD；
          （Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù)  ，設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N，則（ ）
          A.M+N=8
          B.M+N=10
          C.M﹣N=8
          D.M﹣N=10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)奶茶店，他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機(jī)選取5天，統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)，如表：
          氣溫
          0
          4
          12
          19
          27
          熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)
          150
          132
          130
          104
          94
          （Ⅰ）求熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線(xiàn)性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為，預(yù)測(cè)這天熱奶茶的銷(xiāo)售杯數(shù)；
          （Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于130的概率．
          參考數(shù)據(jù)：，.
          參考公式：，．
          

			
          

			
          
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