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          【題目】已知函數(shù).
          (Ⅰ)若函數(shù)在處取得極值，求的值；
          (Ⅱ)設(shè)，若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的最大整數(shù)值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) 的最大整數(shù)值為2.
          【解析】分析：(1)先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)根據(jù)極值定義得 0，解得的值,最后列表驗(yàn)證.(2)先轉(zhuǎn)化為恒成立，再利用結(jié)論（需證明），得，可得當(dāng)時(shí)，恒成立；最后舉反例說(shuō)明當(dāng)時(shí)，，即不恒成立.
          詳解：(Ⅰ)，
          若函數(shù)在處取得極值，
          則，
          解得.
          經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極值.
          綜上，.
          (Ⅱ)由題意知，，
          .
          若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，則恒成立.
          先證明.
          設(shè)，則.
          則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          所以，即.
          同理，可證，所以，所以.
          當(dāng)時(shí)，恒成立；
          當(dāng)時(shí)，，
          即不恒成立.
          綜上所述，的最大整數(shù)值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB，  =  =2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）

          A.γ＜α＜β
          B.α＜γ＜β
          C.α＜β＜γ
          D.β＜γ＜α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
          沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，開始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過(guò)連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)。如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的（細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．
          （1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒（精確到1秒）？
          （2）細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成個(gè)一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解交通運(yùn)行壓力，某市公交系統(tǒng)實(shí)施疏堵工程．現(xiàn)調(diào)取某路公交車早高峰時(shí)段全程運(yùn)輸時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，記為組；從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，記為組．
          組：    
          組：    
          （Ⅰ）該路公交車全程運(yùn)輸時(shí)間不超過(guò)分鐘，稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”．從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求這兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的兩次運(yùn)行中至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的概率；
          （Ⅱ）試比較，兩組數(shù)據(jù)方差的大小（不要求計(jì)算），并說(shuō)明其實(shí)際意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率e= ， 原點(diǎn)到過(guò)A（a，0），B（0，﹣b）兩點(diǎn)的直線的距離是 ． 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個(gè)底面水平放置的倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，容器內(nèi)有一定量的水，水深為. 若在容器內(nèi)放入一個(gè)半徑為 1 的鐵球后，水面所在的平面恰好經(jīng)過(guò)鐵球的球心（水沒(méi)有溢出），則的值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機(jī)用戶中，隨機(jī)抽取了20名，對(duì)其收集每日使用流量（單位：M）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
          流量x
          0≤x＜5
          5≤x＜10
          10≤x＜15
          15≤x＜20
          20≤x＜25
          x≥25
          人數(shù)
          1
          6
          6
          5
          2
          0
          （1）估計(jì)這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
          （2）估計(jì)此地1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù)；
          （3）在15≤x＜20和20≤x＜25兩組用戶中，隨機(jī)抽取兩人作進(jìn)一步問(wèn)卷調(diào)查，求所抽取的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值；
          （2）證明：對(duì)任意的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查喜歡看書是否與性別有關(guān)，某校調(diào)查小組就“是否喜歡看書”這個(gè)問(wèn)題，在全校隨機(jī)調(diào)研了100名學(xué)生.
          （1）完成下列列聯(lián)表：
          喜歡看書
          不喜歡看書
          合計(jì)
          女生
          15
          50
          男生
          25
          合計(jì)
          100
          （2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡看書與性別有關(guān)”.
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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