獎器有10個小球.其中8個小球上標有數(shù)字2.2個小球上標有數(shù)字5.現(xiàn)搖出3個小球.規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和．(1)求獎金為9元的概率求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列．求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列.期望．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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獎器有10個小球，其中8個小球上標有數(shù)字2，2個小球上標有數(shù)字5，現(xiàn)搖出3個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列，期望．

（1）設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為ξ元，當搖出的3個小球中有2個標有數(shù)字2，1個標有數(shù)字5時，ξ=9，
∴P（ξ=9）=

•C

310

．
（2）當搖出的3個小球均標有數(shù)字2時，ξ=6；
當搖出的3個小球中有2個標有數(shù)字2，1個標有數(shù)字5時，ξ=9；
當搖出的3個小球有1個標有數(shù)字2，2個標有數(shù)字5時，ξ=12．
∴P（ξ=6）=

310

，P（ξ=9）=

•C

310

，P（ξ=12）=

•C

310

，
∴ξ的分布列為：

∴Eξ=6×

+9×

+12×

．
答：此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)字期望是

元．

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某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并宣
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、

，你覺得應(yīng)先回答哪個問題？說明理由.

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已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學期望E（X）與方差D（X）．

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